среда, 2 декабря 2009, Александр Краковецкий

7 декабря: Формальные схемы распознавания изображений и их связь с другими задачами искусственного интеллекта

В докладе описан класс вычислительных задач, решение которых будет представлено в последующих лекциях. К задачам из этого класса сводятся задачи распознавания изображений и некоторые другие задачи искусственного интеллекта. 
 
Показан ряд решенных прикладных задач интеллектуальной обработки изображений. Их формализация приводит к схемам, которые включают в себя не только задачи обработки изображений, но и другие задачи, решение которых считается признаком интеллектуальности живых и искусственно созданных систем.
Такими задачами являются:

• различные головоломки, служащие для проверки сообразительности или интеллектуального развлечения;
• отдельные задачи понимания естественно-языковых текстов;
• задачи большой вычислительной сложности, такие, как распознавание изоморфизма графов, обнаружение гамильтоновых циклов и другие.

Математическое содержание этих задач состоит в распознавании противоречивости или совместимости системы отношений (ограничений) – одной из классических задач теоретической кибернетики.

Прикладное содержание задач распознавания образов требует построения размытых и стохастических обобщений этой классической задачи. Все эти задачи – как классическая задача, так и ее размытые и стохастические модификации – допускают единую формулировку, известную как задачи разметки.

Доклад является введением в последующие лекции, в которых будут указаны разрешимые подклассы задач разметки и алгоритмы их решения. Доклад предназначен для научных сотрудников и молодых исследователей в области искусственного интеллекта, математической кибернетики, теории вычислений и оптимизации.

8 декабря

1. Формулировка задач разметок, как вычисление полиномов в определенном алгебраическом полукольце. Общий алгоритм решения задач разметок с ациклической структурой и задач на цепочках.
2. Стохастический автономный автомат как модель скрытого марковского процесса. Распознавание последовательностей, порождаемых скрытым марковским процессом.

9 декабря

1. Задачи разметки в полукольце (OR,AND) и (MIN,MAX) с произвольной структурой. Супермодулярные, субмодулярные и бимодулярные  (OR,AND)-задачи. Алгоритмы релаксационной разметки второго порядка.
2. Алгоритмы релаксационной разметки как общее решение бимодулярных задач разметки.

10 декабря

1. Оптимизационные задачи разметки в полукольце (МАХ,+). Понятие об эквивалентных и тривиальных (МАХ,+)-задачах.
2. Супермодулярные и ациклические (МАХ,+)-задачи и метод их решения, основанный на эквивалентном преобразовании исходной задачи к тривиальному виду.
3. Понятие об энергии задачи. Минимизация энергии задачи как метод ее эквивалентного преобразования к тривиальному виду.

Длительность лекции – 90 минут с 30-минутным перерывом между лекциями.

Курс лекций пройдет в Винницком национальном техническом университете в ГУК 222 (10:15 - 14:00, 7 декабря - до 12:00).

Приглашаются все желающие.

---